发表机构
East China Normal University（华东师范大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明在数量曲率下界条件下，具有非零度真映射的完备非紧自旋流形等距于球面与环面及直线的乘积，推广了Llarull定理。
AI 中文摘要
设$3\leq n\leq7$，$2\leq k\leq n-1$，且$m=n-k-1$。我们证明：若完备、连通、非紧的自旋流形$(M^n,g)$具有数量曲率$R_M\geq k(k-1)$，且存在一个非零度的光滑真映射到$\mathbb{S}^k\times\mathbb{T}^m\times\mathbb{R}$，其球面分量为1-Lipschitz，则$M$等距于$\mathbb{S}^k\times\mathbb{T}^m_\Lambda\times\mathbb{R}$。结论中的平坦环面不一定与目标环面等距。
英文摘要
Let $3\leq n\leq7$, $2\leq k\leq n-1$, and $m=n-k-1$. We prove that a complete, connected, noncompact spin manifold $(M^n,g)$ with scalar curvature $R_M\geq k(k-1)$ is isometric to $\mathbb{S}^k\times\mathbb{T}^m_Λ\times\mathbb{R}$ if it admits a smooth proper map of nonzero degree to $\mathbb{S}^k\times\mathbb{T}^m\times\mathbb{R}$ whose spherical component is 1-Lipschitz. The flat torus in the conclusion is not necessarily isometric to the target torus.
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