发表机构
Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究特征零域上带转置超对合的2×2矩阵代数，给出其*恒等式与中心*多项式的生成元，并确定*余维数序列及余特征，证明第n个*余维数以4^n n^{-1/2}增长。
AI 中文摘要
设 $F$ 为特征零的域，考虑 $M_2(F)$，即 $F$ 上 $2\times 2$ 矩阵代数，带有典范 $\mathbb{Z}_2$-分次并赋予转置超对合。本文给出了 $M_2(F)$ 的 $*$-恒等式的 $T_2^*$-理想的生成元以及中心 $*$-多项式的 $T_2^*$-子空间的生成元。作为推论，我们确定了 $M_2(F)$ 的 $*$-余维数序列和 $\langle n\rangle$-余特征。特别地，我们证明了第 $n$ 个 $*$-余维数以 $4^n n^{-1/2}$ 的速度增长。
英文摘要
Let $F$ be a field of characteristic zero and consider $M_2(F),$ the algebra of $2\times 2$ matrices over $F,$ with canonical $\mathbb{Z}_2$-grading and endowed with transpose superinvolution. In this paper, we present the generators of the $T_2^*$-ideal of $*$-identities and of the $T_2^*$-subspace of central $*$-polynomials of $M_2(F).$ As a consequence, we determine the sequences of $*$-codimensions and $\langle n\rangle$-cocharacters of $M_2(F)$. In particular, we prove that the $n$-th $*$-codimension grows like $4^nn^{-1/2}$.
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