发表机构
School of Mathematics and Statistics, Hainan University; Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（海南大学数学与统计学院; 西湖大学理论科学研究院）
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本文证明了在无增长假设下，$k$-Hessian方程（$3\le k\le n-1$）的凸整体解必为二次多项式，揭示了其刚性特征。
AI 中文摘要
我们证明，对于每个$3\le k\le n-1$，在$\mathbb{R}^n$中具有正常数右端的$\sigma_k$方程的凸$C^2$整体解是二次多项式，且无需对解本身施加增长假设。
英文摘要
We prove that for each $3\le k\le n-1$ a convex $C^2$ entire solution of $σ_k$ equation in $\mathbb{R}^n$ with positive constant right hand side is a quadratic polynomial, without a growth assumption on the solution itself.
