发表机构
Carnegie Mellon University; KTH Royal Institute of Technology（卡内基梅隆大学; 皇家理工学院）
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本文证明了混合体积的Bézout不等式在任意维度下唯一刻画单纯形，解决了Soprunov和Zvavitch的猜想，并给出了两个独立证明及基于最长弦和相对内半径的补充刻画。
AI 中文摘要
我们证明了在任意维度中，混合体积的Bézout不等式在所有全维凸体中刻画了单纯形，解决了Soprunov和Zvavitch的一个猜想。我们给出了该猜想的两个独立证明。在此过程中，我们还证明了基于最长弦或相对内半径的单纯形刻画。
英文摘要
We prove that the Bézout inequality for mixed volumes characterizes simplices among full dimensional convex bodies in every dimension, resolving a conjecture of Soprunov and Zvavitch. We give two separate proofs of the conjecture. Along the way, we also prove characterizations of simplices in terms of longest chords or relative inradii.
