发表机构
Steklov Mathematical Institute（斯捷克洛夫数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文推广了 Gabrielov 关于半 Pfaffian 集合的 Lojasiewicz 不等式至多维情形，描述了 Pfaffian 函数在集合内部及边界零点附近的指数增长速率。
AI 中文摘要
我们证明了 A. Gabrielov 提出的 Lojasiewicz 不等式版本的一个推广，该版本针对不一定是受限的半 Pfaffian 集合。与 Lojasiewicz 不等式的大多数变体不同，它描述了 Pfaffian 函数在半 Pfaffian 集合 $X$ 上的增长速率，不仅在其定义域内零点集的邻域中，而且在其定义域边界上的零点邻域中。Gabrielov 的版本本质上是一维的，我们将其推广到多维情形。
英文摘要
We prove a generalization of the version, due to A. Gabrielov, of the Łojasiewicz inequality for not necessarily restricted semi-Pfaffian sets. Unlike the most variants of the Łojasiewicz inequality, it describes the rate of growth of a Pfaffian function on a semi-Pfaffian set $X$ not only in a neighbourhood of its zero set in the domain of $X$ but also in a neighbourhood of zeroes on the boundary of the domain. Gabrielov's version is essentially one-dimensional, we generalize it to a multidimensional case.
Comments10 pages, Corollary corrected
