发表机构
Czech Technical University in Prague; TU Wien（布拉格捷克理工大学; 维也纳工业大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造两个有限正交性超图，证明其在复三维空间可忠实表示而实三维空间不可，从而揭示坐标化性依赖于标量域，并在实六维空间中给出显式表示。
AI 中文摘要
我们展示了两个有限正交性超图，它们在复三维空间中允许通过射线进行忠实的正交表示，但在实三维空间中却不存在这样的表示。因此，尽管每个正交性图保持不变，其在三维空间中的可坐标化性取决于标量域是复数还是实数。第一个超图有20个顶点和12个上下文。第二个超图增加了一个顶点和两个上下文。相位调整的实化也在实六维空间中给出了这两个超图的显式忠实正交表示。
英文摘要
We exhibit two finite orthogonality hypergraphs that admit faithful orthogonal representations by rays in complex three-dimensional space but admit none in real three-dimensional space. Thus, although each orthogonality diagram is unchanged, its coordinatizability in dimension three depends on whether the scalar field is complex or real. The first hypergraph has 20 vertices and 12 contexts. The second hypergraph adds one vertex and two contexts. Phase-adjusted realification also gives explicit faithful orthogonal representations of both hypergraphs in real six-dimensional space.
Comments8 pages, 2 figures
