具有唯一实 $2$-块的有限群
Finite groups with a unique real $2$-block
AI总结：
本文受已有分类启发，对所有恰好具有一个实 $2$-块的有限群进行了完整分类，核心方法是利用块论与特征标理论，主要贡献是给出了该分类结果。
AI中文摘要：
设 $p$ 为素数，且 $B$ 为有限群 $G$ 的一个 $p$-块。若 $B$ 中所含的不可约常特征标的集合在复共轭下不变，则称 $p$-块 $B$ 为实的。受 Harris 对任意素数 $p$ 具有唯一 $p$-块的有限群的分类，以及 McHugh 和 Schaeffer Fry 对具有唯一实 $2$-块的有限拟单群的分类的启发，本文对所有恰好具有一个实 $2$-块的有限群进行了分类。
英文摘要：
Let $p$ be a prime, and let $B$ be a $p$-block of a finite group $G$. A $p$-block $B$ is called \emph{real} if the set of irreducible ordinary characters contained in $B$ is invariant under complex conjugation. Motivated by Harris' classification of the finite groups with a unique $p$-block for an arbitrary prime $p$, and by McHugh and Schaeffer Fry's classification of the finite quasi-simple groups with a unique real $2$-block, we classify, in this paper, all finite groups admitting exactly one real $2$-block.
