发表机构
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
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本文证明每个无迹矩阵可分解为交换子，其因子范数乘积受绝对常数控制，证明结合近似秩二分法与量子扩展的稳定交换子表示。
AI 中文摘要
我们证明，每个无迹的实或复矩阵 $A$ 均可写成 $A=BC-CB$ 的形式，其中因子具有相同大小且属于同一域，并满足 $\\\\|B\\\\|\\\\,\\\\|C\\\\|\le K\\\\|A\\\\|$，此处 $K$ 为绝对常数。证明结合了近似秩二分法与由量子扩展获得的稳定交换子表示。
英文摘要
We prove that every traceless real or complex matrix $A$ can be written as $A=BC-CB$, with factors of the same size and over the same field satisfying $\|B\|\,\|C\|\le K\|A\|$, where $K$ is an absolute constant. The proof combines an approximate-rank dichotomy with stable commutator representations obtained from quantum expansion.
Comments29 pages
