发表机构
The University of Edinburgh（爱丁堡大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文计算了实数对称融合范畴 sVec_R 和 sVec_H 的极小非退化扩张群，证明二者同构于克莱因四元群，并分类了相关维数4的范畴，最后提出同伦理论猜想。
AI 中文摘要
我们计算了实数对称融合范畴 $\mathrm{sVec}_{\mathbb R}$ 和 $\mathrm{sVec}_{\mathbb H}$ 的极小非退化扩张群。我们发现它们都同构于克莱因四元群 $(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^2$。在此过程中，我们分类了所有在 $\mathbb R$ 上具有 Frobenius-Perron 维数 4 的非退化辫子融合范畴，并精确确定了其中哪些范畴是 Drinfeld 中心。我们在论文结尾讨论了一个同伦理论猜想，该猜想组织了所有这些结构。
英文摘要
We compute the groups of minimal nondegenerate extensions of the real symmetric fusion categories $\mathrm{sVec}_{\mathbb R}$ and $\mathrm{sVec}_{\mathbb H}$. We find that they are both isomorphic to the Klein-four group $(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^2$. Along the way, we classify all nondegenerately braided fusion categories over $\mathbb R$ that have Frobenius-Perron dimension 4, and we determine exactly which of these categories is a Drinfeld center. We end the paper by discussing a homotopy-theoretic conjecture that organizes all these structures.
CommentsCorrected Thm 5.8, added citations
