关于弹性动力学中一个逆边界问题
On an inverse boundary problem in elastodynamics
- Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
- City University of Hong Kong（香港城市大学）
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AI总结：
该研究针对三维静态各向同性弹性中Lamé参数的同时识别问题，在轴对称、分离或准解析条件下，利用Dirichlet-to-Neumann映射或部分边界数据建立唯一性，且无需小性假设或实解析性。
AI中文摘要：
我们研究三维静态各向同性弹性中Lamé参数$\lambda$和$\mu$的同时识别问题。对于光滑系数，当$\mu$为轴对称、在乘积域上具有乘法或加法分离形式、或在某一固定方向上为准解析时，我们从完整的Dirichlet-to-Neumann映射建立了唯一性。这些结果既不要求$\nabla\mu$的小性，也不要求系数的实解析性，并且对$\lambda$不施加相应的结构条件。在轴对称和分离情形下，部分边界数据足以确定$\mu$。
英文摘要：
We study the simultaneous identification of the Lamé parameters $λ$ and $μ$ in three-dimensional static isotropic elasticity. For smooth coefficients, we establish uniqueness from the full Dirichlet-to-Neumann map when $μ$ is axisymmetric, admits a multiplicative or additive separation on a product domain, or is quasianalytic in one fixed direction. These results require neither smallness of $\nablaμ$ nor real analyticity of the coefficients, and impose no corresponding structural condition on $λ$. In the axisymmetric and separated cases, partial boundary data suffice to determine $μ$.
