局部有限的Schreier簇
Locally finite Schreier Varieties
- University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
- TU Dresden（德累斯顿工业大学）
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中文总结 AI 辅助
本文利用驯服同余理论对局部有限的Schreier簇进行分类，给出了一个充要条件：每个有限代数为$\langle 0,1\rangle$-极小，且常值项运算满足特定条件。
中文摘要 AI 辅助
一个簇$\mathcal{V}$被称为Schreier簇，如果$\mathcal{V}$-自由代数的每个子代数都是$\mathcal{V}$-自由代数。我们利用驯服同余理论的思想来分类局部有限的Schreier簇。分类定理的一个版本指出：一个局部有限的簇$\mathcal{V}$是Schreier簇，当且仅当(i)$\mathcal{V}$中的每个有限代数都是$\langle 0,1\rangle$-极小代数，且(ii)如果$\mathcal{V}$有一个常值$1$-元项运算，则$\mathcal{V}$也有一个常值$0$-元项运算。
英文摘要
A variety $\mathcal{V}$ is called a Schreier variety if every subalgebra of a $\mathcal{V}$-free algebra is a $\mathcal{V}$-free algebra. We use ideas from Tame Congruence Theory to classify locally finite Schreier varieties. One version of the classification theorem states that a locally finite variety $\mathcal{V}$ is a Schreier variety if and only if (i) every finite algebra in $\mathcal{V}$ is a $\langle 0,1\rangle$-minimal algebra and (ii) if $\mathcal{V}$ has a constant $1$-ary term operation, then $\mathcal{V}$ also has a constant $0$-ary term operation.
