发表机构
Johns Hopkins University; Columbia University; University of Washington（约翰斯·霍普金斯大学; 哥伦比亚大学; 华盛顿大学）
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本文证明了 $\mathbb R^4$ 中具有 Möbius 丛拓扑的嵌入平均曲率流收缩子是线性稳定的，提供了高余维数中非平坦、非球形的稳定收缩子，并揭示了稳定奇点可能编码非平凡拓扑操作。
AI 中文摘要
我们证明了 $\mathbb R^4$ 中一个具有 Möbius 丛拓扑的嵌入平均曲率流收缩子的线性稳定性。这提供了高余维数中一个非平坦、非球形的稳定收缩子，与稳定超曲面收缩子的分类形成鲜明对比。在拓扑上，Möbius 收缩子模拟了实 blow-up 的逆转，表明稳定的高余维奇点可能在平均曲率流下编码非平凡的拓扑操作。
英文摘要
We prove the linear stability of an embedded mean curvature flow shrinker in $\mathbb R^4$ with the topology of the Möbius bundle. This provides a non-flat, non-spherical stable shrinker in higher codimension, in sharp contrast with the classification of stable hypersurface shrinkers. Topologically, the Möbius shrinker models the reversal of a real blow-up, suggesting that stable higher-codimension singularities may encode non-trivial topological operations under mean curvature flow.
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