剥离序列：三块构造的一种方向性方法
Peeling sequences: a directional method for the three-block construction
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本文提出一种方向性方法，通过方向限制和加权前缀树论证，改进了平面点集剥离序列数量的上界，证明了$g(n)\leq O(6.57^n)$。
中文摘要 AI 辅助
有限平面点集的剥离序列是一种点移除的排序，其中每个点都是尚未移除点的凸包的一个顶点。记$g(S)$为这样的序列的数量，$g(n)$为一般位置上的$n$点集合中$g(S)$的最小值。我们提出了一种方法，可用于证明先前分析的递归三支构造$S_n$的更好上界。事实上，我们利用方向限制和加权前缀树论证证明了$g(n)\leq g(S_n)=O(6.57^n)$。
英文摘要
A \emph{peeling sequence} of a finite planar point set is an ordering of point removals, in which each point is a vertex of the convex hull of the points not yet removed. Write $g(S)$ for the number of such sequences, and $g(n)$ for the minimum of $g(S)$ over $n$-point sets in general position. We present a method which can be used to prove better upper bounds on the previously analysed recursive 3-branch constructions $S_n$. In fact, we prove $g(n)\leq g(S_n)=O(6.57^n)$, using directional restrictions and a weighted prefix-tree argument.
发表机构
- HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
- Eötvös Loránd University（罗兰大学）
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