$\mathrm{GL}(n)$ 的非球面 sup-范数问题与广义球函数
The non-spherical sup-norm problem for $\mathrm{GL}(n)$ and generalized spherical functions
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本文解决了 $\mathrm{GL}(n)$ 尖点表示中最小权向量的 sup-范数问题，获得一致幂次节省界，并建立了广义球函数的统一衰减界。
中文摘要 AI 辅助
我们解决了 $\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})\backslash\mathrm{GL}(n,\mathbb{R})$ 的任意尖点表示 $\pi$ 中最小权向量的 sup-范数问题，得到了关于 $\pi$ 的阿基米德数据（包括其谱参数和最小 $K$-型的维数）的一致幂次节省界。作为关键要素，我们建立了广义球函数的新的统一衰减界。
英文摘要
We solve the sup-norm problem for minimal weight vectors in an arbitrary cuspidal representation $π$ of $\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})\backslash\mathrm{GL}(n,\mathbb{R})$ with a uniform power saving bound in terms of the archimedean data of $π$, including its spectral parameters and the dimension of its minimal $K$-type. As a key ingredient, we establish new uniform decay bounds for generalized spherical functions.
发表机构
- Alfréd Rényi Institute of Mathematics（阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
- MTA–HUN-REN RI Lendület Automorphic Research Group（匈牙利科学院-匈牙利研究与创新网络雷内利特自守群研究组）
- MTA–HUN-REN RI Lendület Analytic Number Theory and Representation Theory Research Group（匈牙利科学院-匈牙利研究与创新网络雷内利特解析数论与表示论研究组）
- Bryn Mawr College（布林茅尔学院）
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