AI 中文总结
本文通过构造测地流并利用边界傅里叶分析，证明了余紧富克斯群上有限支撑非退化随机游走的调和测度具有奇异性。
AI 中文摘要
本文肯定性地解决了余紧富克斯群上有限支撑非退化随机游走的奇异性猜想。我们使用的方法基于构造一对测地流，一个对应勒贝格测度，另一个对应随机游走测度，并通过边界上的傅里叶分析检验它们不同。
英文摘要
In this paper we affirmatively resolve the singularity conjecture for finitely supported non-degenerate random walks on cocompact Fuchsian groups. The method we use is based on constructing a pair of geodesic currents, one for the Lebesgue measure and one for the random walk measure, and checking that they are different by using Fourier analysis on the boundary.
