简单Cayley排列
Simple Cayley permutations
- University of Iceland（冰岛大学）
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AI总结：
本文提出与膨胀相容的Cayley排列简单性概念，证明其替换分解，并据此枚举三类简单对象，同时证明有限简单成员的遗传类具有有限基和代数生成函数。
AI中文摘要：
我们提出了一种与膨胀相容的Cayley排列的简单性概念。我们证明Cayley排列允许类似于排列的替换分解，并利用该分解枚举简单Cayley排列、本原简单Cayley排列和简单受限增长函数。我们还证明了每个具有有限多个简单成员的遗传Cayley排列类具有有限基和代数生成函数。
英文摘要：
We propose a notion of simplicity for Cayley permutations that is compatible with inflation. We prove that Cayley permutations admit a substitution decomposition analogous to that of permutations and use it to enumerate simple Cayley permutations, primitive simple Cayley permutations, and simple restricted growth functions. We also prove that every hereditary Cayley permutation class with finitely many simple members has a finite basis and an algebraic generating function.
