当对偶性改变极点：线性响应有效场论的 $SL(2,\mathbb{Z})$ 变换
When duality changes the poles: $SL(2,\mathbb{Z})$ transformations of linear response EFTs
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中文总结 AI 辅助
本文研究 $SL(2,\mathbb{Z})$ 对偶变换对线性响应有效场论极点截断的影响，推导静态磁化率等映射，并在 D3/D5 全息系统中验证，发现变换可改变保留极点数并产生逆德鲁德电导。
中文摘要 AI 辅助
我们研究 $SL(2,\mathbb Z)$ 变换如何作用于 $(2+1)$ 维中极点截断的线性响应有效场论。对于在有限低频域内亚纯的关联函数，有效场论数据既包括导数展开的输运系数，也包括保留的非流体动力学极点。由于 $S$ 变换反转了光学电导率并交换其极点和零点，它不一定与红外截断对易。我们推导了静态磁化率、爱因斯坦关系和交流输运系数的显式映射。在纯流体动力学扇区中，映射闭合于原始输运数据，而在准流体动力学区域中，变换后的极点位置以及一般情况下的留数构成额外的红外数据。我们在交替量子化的 D3/D5 探针膜系统中检验了这一构造，其中保留一个原始有隙极点的有效场论可以对应于保留零个、一个或两个极点的变换后有效场论。全息结果验证了解析映射，并在控制参数较大时展现出逆德鲁德电导率。
英文摘要
We study how $SL(2,\mathbb Z)$ transformations act on pole-truncated linear-response effective theories in $(2+1)$ dimensions. For correlators meromorphic within a finite low-frequency domain, the EFT data include both derivative-expanded transport coefficients and the retained non-hydrodynamic poles. Since the $S$-transformation inverts the optical conductivity and exchanges its poles and zeros, it does not necessarily commute with the infrared truncation. We derive explicit maps for static susceptibilities, the Einstein relation and AC transport coefficients. In the purely hydrodynamic sector the map closes on the original transport data, while in quasihydrodynamic regimes the transformed pole positions and, in general, residues constitute additional infrared data. We test the construction in the alternatively quantised D3/D5 probe-brane system, where an EFT retaining one original gapped pole can correspond to transformed EFTs retaining zero, one or two. The holographic results verify the analytic maps and exhibit an inverse-Drude conductivity at large values of the control parameter.
发表机构
- Università di Genova（热那亚大学）
- I.N.F.N. - Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）
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