有界VC维蕴含Erdős--Rado向日葵猜想
Bounded VC-dimension implies the Erdős--Rado sunflower conjecture
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本文证明了对于有界VC维的族，Erdős--Rado向日葵猜想成立，即存在常数$K(r)$使得成员数超过$K(r)^{\ell}$的$\ell$-均匀族必含$r$-向日葵。
中文摘要 AI 辅助
Erdős--Rado向日葵猜想断言，对于每个固定的整数$r\ge 3$，存在常数$K(r)$，使得每个成员数超过$K(r)^{\ell}$的$\ell$-均匀族包含一个$r$-向日葵。我们证明了该猜想对于有界VC维的族成立。
英文摘要
The Erdős--Rado sunflower conjecture asserts that, for every fixed integer $r\ge 3$, there is a constant $K(r)$ such that every $\ell$-uniform family with more than $K(r)^{\ell}$ members contains an $r$-sunflower. We prove this conjecture for families of bounded VC-dimension.
发表机构
- Capital Normal University（首都师范大学）
- Sichuan University（四川大学）
- Zhejiang University（浙江大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
