发表机构
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明沿具有简单正规交叉的子簇连续爆发的相对曲线锥由有限个初等曲线生成，且每个面可收缩，并描述极值收缩的例外轨迹及小收缩的D-翻转存在性。
AI 中文摘要
设 $X$ 是正规簇，令 $\pi\colon\tilde X\to X$ 为沿余维数至少为 2 的子簇 $Z_1,\dotsc,Z_n\subseteq X$ 的连续爆发，这些子簇具有简单正规交叉，且当 $h<I$ 时满足 $Z_h\not\supseteq Z_i$。我们证明相对曲线锥 $\overline{\operatorname{NE}}(\tilde X/X)$ 由有限多个初等曲线的类生成，并且每个面都允许在 $X$ 上的收缩。我们描述了极值射线收缩的例外轨迹，并证明对于每个在相应射线上为负的 $\mathbb R$-Cartier 除子 $D$，每个小的极值射线收缩都允许 $D$-翻转。
英文摘要
Let $X$ be a normal variety, and let $π\colon\tilde X\to X$ be the successive blowup along subvarieties $Z_1,\dotsc,Z_n\subseteq X$ of codimension at least two that have simple normal crossings and satisfy $Z_h\not\supseteq Z_i$ whenever $h<I$. We prove that the relative cone of curves $\overline{\operatorname{NE}}(\tilde X/X)$ is generated by the classes of finitely many elementary curves, and that every face admits a contraction over $X$. We describe the exceptional loci of extremal ray contractions, and prove that every small extremal ray contraction admits a $D$-flip for every $\mathbb R$-Cartier divisor $D$ negative on the corresponding ray.
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