各向异性极小超流边界点处平坦爆破的存在性
Existence of flat blowups at boundary points of anisotropic minimizing hypercurrents
- University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
- Florida State University（佛罗里达州立大学）
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AI总结：
本文证明，在空间变量连续、法向变量$C^{2,{\rm Dini}}$的各向异性能量下，几乎极小的$m$维流若边界可微，则每个边界点存在平坦爆破。
AI中文摘要：
我们考虑$\mathbb{R}^{m+1}$中几乎极小化各向异性能量的$m$维流，该能量的被积函数在空间变量上连续，在法向变量上为$C^{2,{\rm Dini}}$。我们证明，如果这样的流的边界是可微的，则该流在每个边界点处允许一个平坦爆破。
英文摘要：
We consider $m$-dimensional currents in $\mathbb{R}^{m+1}$ that almost minimize an anisotropic energy whose integrand is continuous in the space variable and $C^{2,{\rm Dini}}$ in the normal variable. We prove that if the boundary of such a current is differentiable, then the current admits a flat blowup at every boundary point.
