发表机构
Massachusetts Institute of Technology; Georgia Institute of Technology; Nanjing University（麻省理工学院; 佐治亚理工学院; 南京大学）
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本文为对数凹Holant问题建立无度依赖的谱独立性界，进而导出Glauber动力学的松弛时间界，并改进均匀b-匹配的松弛时间至O(bm)，证明思路借助GPT-5.6 Sol。
AI 中文摘要
我们为简单图上的对数凹Holant问题建立了谱独立性的无度依赖界。作为推论，我们获得了Glauber动力学的松弛时间界：对于活动度为λ的单体-二聚体模型，松弛时间为O_λ(m)；对于逸度λ>0的b-匹配，松弛时间为O_{b,λ}(m)，其中m是边数。对于均匀b-匹配，松弛时间界改进为O(bm)。主要证明思路由GPT-5.6 Sol发现。
英文摘要
We establish a degree-independent bound on spectral independence for log-concave Holant problems on simple graphs. As a corollary, we obtain relaxation-time bounds for Glauber dynamics of $O_λ(m)$ for the monomer-dimer model at activity $λ$ and $O_{b,λ}(m)$ for $b$-matchings at fugacity $λ>0$, where $m$ is the number of edges. For uniform $b$-matchings, the relaxation-time bound improves to $O(bm)$. The main proof ideas were found using GPT-5.6 Sol.
