Vlasov--Poisson 系统多流体格式的收敛性
Convergence of a multi-fluid scheme for the Vlasov--Poisson system
- Nantes Université（南特大学）
- Inria centre de l’université de Rennes (Mingus team)（雷恩大学Inria中心（Mingus团队））
- Laboratoire de Mathématiques Jean Leray UMR CNRS 6310（让·勒雷数学实验室）
- Univ Rennes（雷恩大学）
- IRMAR UMR CNRS 6625（雷恩数学研究所）
- ENS Rennes（雷恩高等师范学院）
- CNRS（法国国家科学研究中心）
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AI总结：
本文提出一种适用于任意长时间区间的 Vlasov-Poisson 系统多流体近似格式，在低正则性下建立了 Wasserstein-1 距离的误差估计，收敛阶为 $O(h^{2/3})$，并验证了其与无压力 Euler-Poisson 系统的一致性。
AI中文摘要：
本文针对一维 Vlasov-Poisson 系统提出了一种新颖的多流体近似格式，该格式适用于任意长的时间区间。对于低正则性解，我们在 Wasserstein-1 距离下建立了误差估计，获得了阶为 $O(h^{\ rac{2}{3}})$ 的收敛速率，其中 h 表示速度网格尺寸。这确立了当网格尺寸趋于零时，无压力 Euler-Poisson 系统与 Vlasov-Poisson 系统之间的一致性。数值示例展示了我们方法的有效性。
英文摘要：
In this paper, we introduce a novel multi-fluid approximation scheme for the one-dimensional Vlasov-Poisson system, that is relevant for arbitrarily long time intervals. For low regularity solutions, we establish an error estimate in the Wasserstein-1 distance, obtaining a convergence rate of order $O(h^{\frac{2}{3}})$, where h denotes the velocity grid size. This establishes the consistency, as the grid size tends to zero, between the pressureless Euler-Poisson and the Vlasov-Poisson systems. Numerical illustrations are given to illustrate the efficiency of our approach.
