具有多项式尾部的长程伊辛模型的独立同分布因子
Factor of i.i.d. with polynomial tails for the long-range Ising model
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- Laboratoire Analyse Géométrie Modélisation (AGM), CY Cergy Paris Université（CY塞吉巴黎大学 AGM分析与几何建模实验室）
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中文总结 AI 辅助
本文证明极高温长程伊辛模型是i.i.d.过程的因子，给出编码半径的显式多项式尾部上界，并构造有限期望编码体积的因子映射，回答了一个开放问题。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了在 $\mathbf{Z}^d$ 上的极高温长程伊辛模型是独立同分布过程的因子，并提供了编码半径的定量信息。我们不假设模型是铁磁性的，但要求相互作用衰减快于 $1/n^{2d}$。虽然先前的构造已知，我们方法的新颖之处在于获得了编码半径尾部的显式多项式上界。特别是，我们的构造产生了一个具有有限期望编码体积的因子映射。这回答了 Chazottes、Gallo 和 Takahashi 最近预印本中的一个问题，见 arXiv:2602.14618。
英文摘要
We prove that the very-high temperature long-range Ising model on $\mathbf{Z}^d$ is a factor of an i.i.d. process, and provide quantitative information on the coding radius. We do not assume that the model is ferromagnetic, but require the interactions to decay faster than $1/n^{2d}$. While previous constructions were known, the novelty of our approach is that we obtain an explicit polynomial upper bound on the tail of the coding radius. In particular, our construction yields a factor map with finite expected coding volume. This answers a question of a recent preprint by Chazottes, Gallo and Takahashi, see arXiv:2602.14618.
