AI 中文总结
本文完整刻画了任意维度中沿单项式曲线的希尔伯特变换交换子的 $L^p$ 有界性，解决了二维以上遗留的关键问题，并采用初等论证避免复杂几何结构。
AI 中文摘要
我们完成了任意维度中沿单项式曲线的点态乘法与希尔伯特变换的交换子 $[b, H_\gamma]$ 的 $L^p$ 有界性的刻画。这完全解决了 Bongers、Guo、Li 和 Wick 留下的一个关键未解问题，该问题最近仅在二维情形得到肯定回答。我们通过一种新颖但初等的论证实现了这一点，避免了高维中复杂的几何结构。
英文摘要
We complete the characterization of the $L^p$ boundedness of the commutators $[b, H_γ]$ of pointwise multiplication and the Hilbert transform along monomial curves in any dimension. This fully solve a key point left open by Bongers, Guo, Li and Wick, which was affirmatively answered recently only for dimension two. We achieve this by a novel but elementary argument, avoiding the complicated geometry structure in higher dimensions.
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