发表机构
Jerusalem College of Technology（耶路撒冷理工学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究双角曲线的 pedal 曲线，分析其奇异性，比较参数与符号表示，指出有理参数化最有效，并探讨其在 STEAM 教育中的应用。
AI 中文摘要
我们探索了称为双角曲线（bicorn）的平面曲线的 pedal 曲线（几何轨迹的一种特殊情况）。该曲线有两个尖点，这导致了 pedal 曲线奇异性的存在。我们研究了每种情况下 pedal 曲线的奇异性。为此，我们使用了曲线的不同表示形式，包括参数表示和符号表示。我们简要讨论了这些表示形式及其对输出质量的影响。特别是，自交点的确定需要参数表示；在这种情况下，有理参数化是最有效的。工作是在涉及动态几何、自动化命令和计算机代数系统的环境中进行的。最后，我们描述了我们的平面曲线与某些艺术之间的联系，使该主题适合 STEAM 教育。
英文摘要
We explore pedal curves (a special case of a geometric locus) of a the plane curve called a bicorn. This curve has two cusps, which induce the existence of singularities of the pedal. We study the singularities of the pedals in each case. For this various presentations are used for the curves, parametric and symbolic presentations. Their properties and influence on the quality of the output is briefly discussed. In particular, the determination of points of self?intersection requires a parametric presentation; in this case a rational parametrization is the most efficient. Work is performed in an environment involving Dynamic Geometry, automated commands and a Computer Algebra System. Finally we describe a connection between our plane curves and some art, making the topic here suitable for STEAM education.
Comments17 pages, 10 figures
