具有非齐次移民的Galton--Watson过程的泛函极限定理
Functional limit theorems for Galton--Watson processes with inhomogeneous immigration
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文针对具有非齐次移民的Galton--Watson过程，在子代均值极限小于或等于1时，建立了泛函极限定理，极限过程为移民极限过程的常数倍或积分泛函。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了一列具有非齐次移民的Galton--Watson过程在子代分布均值极限小于$1$或等于$1$时的渐近行为。在移民分布的期望值和子代分布的方差满足增长条件，并假设适当缩放的移民过程弱收敛于一个具有càdlàg或连续样本轨道的非负随机过程$\mathcal Y$的条件下，我们建立了所讨论的具有非齐次移民的Galton--Watson过程序列的泛函极限定理。极限随机过程可以表示为$\mathcal Y$的常数倍或积分泛函。
英文摘要
We study the asymptotic behavior of a sequence of Galton--Watson processes with inhomogeneous immigration when the limit of the means of the offspring distributions is less than $1$ or equal to $1$. Under growth conditions on the expected values of the immigration distributions and the variances of the offspring distributions, and assuming the weak convergence of properly scaled immigration processes towards a non-negative stochastic process $\mathcal Y$ with càdlàg or continuous sample paths, we establish functional limit theorems for the sequence of Galton--Watson processes with inhomogeneous immigration in question. The limit stochastic processes can be represented as a constant multiple or an integral functional of $\mathcal Y$.
发表机构
- HUN-REN–SZTE Analysis and Applications Research Group, Bolyai Institute, University of Szeged（匈牙利研究与创新网络-塞格德大学分析与应用研究组，博莱伊研究所）
- Bolyai Institute, University of Szeged（塞格德大学博莱伊研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
