发表机构
Monash University; University of Turin（莫纳什大学; 都灵大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文引入并研究紧致曲面上的分支实射影结构，证明基本群到PSL(3,R)的每个表示均可作为其和乐表示，并探讨了分支度与第二Stiefel--Whitney类的关系。
AI 中文摘要
我们引入并研究了紧致曲面上的分支实射影结构。我们的主要结果表明，紧致曲面基本群到$PSL(3,\mathbb R)$的每一个表示都可以作为某个分支实射影结构的和乐表示出现，无论该曲面是否可定向。我们还考虑了具有给定分支数据的实现问题，将分支度与表示的第二Stiefel--Whitney类联系起来。在这一方向上获得的结果为未来的研究提出了若干有趣的途径。
英文摘要
We introduce and study branched real projective structures on compact surfaces. Our main result shows that every representation of the fundamental group of a compact surface into $PSL(3,\mathbb R)$ arises as the holonomy representation of a branched real projective structure, regardless of whether the surface is orientable. We also consider the realisation problem with prescribed branching data, relating the branching degree to the second Stiefel--Whitney class of the representation. The results obtained in this direction suggest several interesting avenues for future research.
Comments50 pages, 20 figures and 2 tables
