Willmore能量在平均曲率流下的最终单调性
Eventual Monotonicity of the Willmore Energy under Mean Curvature Flow
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中文总结 AI 辅助
本文证明严格凸曲面沿平均曲率流时Willmore亏量晚期单调递减，细化Huisken的指数收敛，并推论Hawking质量最终非递减，同时探讨三维空间形式中全脐解的单调性方向依赖截面曲率符号。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了在\mathbb R^3中光滑闭嵌入严格凸曲面沿平均曲率流时，Willmore亏量\int_{\Sigma}H^2\\,d\mu-16\pi的晚期单调性，这细化了Huisken给出的指数收敛结果。作为推论，Hawking质量沿平均曲率流最终非递减。我们还讨论了三维空间形式中的全脐解，其中Willmore能量和Hawking质量的单调性方向取决于环境截面曲率的符号。
英文摘要
We prove a late-time monotonicity of the Willmore deficit \(\int_ΣH^2\,dμ-16π\) along the mean curvature flow of smooth closed embedded strictly convex surfaces in \(\mathbb R^3\),which refining the exponential convergence given by Huisken. As a consequence, the Hawking mass is eventually non--decreasing along mean curvature flow. We also discuss totally umbilical solutions in three-dimensional space forms, where the monotonicity directions of the Willmore energy and the Hawking mass depend on the sign of the ambient sectional curvature.
发表机构
- Universiti Sains Malaysia（马来西亚理科大学）
- Guangxi University（广西大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
