分岔在参数估计中的作用：非空间Klausmeier模型的UQ分析

中文摘要 AI 辅助

我们采用不确定性量化（UQ）方法研究参数可辨识性在分岔点附近如何变化。我们在具有随机系数的非空间Klausmeier植被模型上进行数值实验，该模型描述了生物量-水分相互作用并表现出折叠分岔。我们将分岔周围的域划分为具有不同收敛行为的区域。在每个区域中，我们遵循UQ工作流程，包括敏感性分析、贝叶斯推断和Fisher信息评估，以评估参数可辨识性。结果表明，接近分岔点对参数估计具有决定性作用。当系统表现出双稳态时，无法对两个模型参数进行可靠的联合推断。此外，我们通过Fisher信息热图重建了模型的分岔模式，为分岔检测提供了一种实用工具。最后，我们强调了瞬态数据对于成功参数估计的重要性。

英文摘要

We employ uncertainty quantification methods to investigate how parameter identifiability changes in the vicinity of a bifurcation point. We perform numerical experiments on the non-spatial Klausmeier vegetation model with random coefficients, which describes biomass-water interactions and exhibits a fold bifurcation. We partition the domain around the bifurcation into regions with distinct convergence behaviors. In each region, we follow a UQ workflow that includes sensitivity analysis, Bayesian inference, and Fisher information evaluation to assess parameter identifiability. The results show that proximity to the bifurcation point is decisive for parameter estimation. Reliable joint inference of both model parameters is not possible when the system exhibits bistability. Furthermore, we can reconstruct the model's bifurcation pattern by Fisher information heatmaps, presenting a practical tool for bifurcation detection. Lastly, we highlight the importance of transient data for successful parameter estimation.

发表机构

• Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
• Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）

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