发表机构
The University of Arizona（亚利桑那大学）
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本文研究特征$p>0$代数闭域上曲线非分歧$\mathbf{Z}_p$-塔的雅可比簇Newton多边形，证明其新部分斜率最终为$p^{-n}$的有理系数仿射函数。
AI 中文摘要
对于特征为$p>0$的代数闭域$k$，我们研究$k$上光滑、射影且连通的曲线$\{X_n\}_{n\ge 0}$的非分歧$\mathbf{Z}_p$-塔。我们的主要结果给出了其雅可比簇的Newton多边形的一个Iwasawa理论描述，确立了在层$n$处新部分的斜率最终是$p^{-n}$的具有有理系数的仿射函数。
英文摘要
For an algebraically closed field $k$ of characteristic $p>0$, we study unramified $\mathbf{Z}_p$-towers $\{X_n\}_{n\ge 0}$ of smooth, projective and connected curves over $k$. Our main result provides an Iwasawa-theoretic description of the Newton polygons of their Jacobians, establishing that the slopes of the new part at level $n$ are eventually affine functions of $p^{-n}$ with rational coefficients.
