AI 中文总结
本文对紧Hausdorff空间上连续函数环的Cortiñas--Thom结果进行动机细化，证明其整动机上同调与Betti上同调的自然同构。
AI 中文摘要
考虑紧Hausdorff空间$X$上的复值连续函数环。Cortiñas--Thom计算了其非正代数$K$-理论，证实了Rosenberg的预期。我们给出了他们结果的动机细化：对于$i\geq 2j\geq 0$，第$i$个权重为$j$的整动机上同调群自然同构于$X$的第$i$个Betti上同调群。
英文摘要
Consider the ring of complex-valued continuous functions on a compact Hausdorff space $X$. Cortiñas--Thom computed its nonpositive algebraic $K$-theory, confirming Rosenberg's expectation. We give a motivic refinement of their result: For $i\geq 2j\geq 0$, the $i$th integral motivic cohomology group of weight $j$ is naturally isomorphic to the $i$th Betti cohomology group of $X$.
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