每个内可枚举集都包含一个一致内可归约子集
Every introenumerable set contains a uniformly introreducible subset
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中文总结 AI 辅助
本文证明每个无限内可枚举集均含无限一致内可归约子集，肯定回答开放问题，并给出统一计算及序数与超跳的细化结果。
中文摘要 AI 辅助
我们证明每个无限内可枚举集都包含一个无限一致内可归约子集，从而肯定地回答了Greenberg、Harrison-Trainor、Patey和Turetsky提出的问题1.7的两个部分。此外，单个过程可以从所选集合的每个无限子集计算出原始集合。该证明结合了这些作者的一致化与细化结果、拉姆齐理论方法以及一个规范重构论证。我们还获得了控制所选子集的序数和超跳的细化结果。
英文摘要
We prove that every infinite introenumerable set contains an infinite uniformly introreducible subset, answering both parts of Question 1.7 of Greenberg, Harrison-Trainor, Patey, and Turetsky affirmatively. Moreover, a single procedure computes the original set from every infinite subset of the selected set. The proof combines the uniformization and refinement results of these authors with Ramsey-theoretic methods and a canonical reconstruction argument. We also obtain refinements controlling the ordinals and hyperjumps of the selected subsets.
发表机构
- University of Camerino（卡梅里诺大学）
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