发表机构
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University; Institut für Angewandte Mathematik, Universität Bonn; Universität Wien; Weizmann Institute（纽约大学库朗数学科学研究所; 波恩大学应用数学研究所; 维也纳大学; 魏茨曼科学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明层级sinh-Gordon模型在$b^2\in(0,1)$时存在无限体积极限、一致对数Sobolev不等式和质量间隙，并比较了重整化群分析与物理猜想。
AI 中文摘要
（无质量）sinh-Gordon模型由连续无质量高斯自由场受cosh相互作用扰动而定义。对于该模型的层级版本，我们证明了无限体积极限的存在性、一致对数Sobolev不等式以及质量间隙。我们的结果对所有$b^2 \in (0,1)$成立，并在$b^2 \in (0,1/2)$时简化，此时高斯乘性混沌具有二阶矩。在附录中，我们将重整化群分析与物理学中主要基于对sine-Gordon模型猜想的形式解析延拓的猜想和争议进行比较，并提出一些问题。
英文摘要
The (massless) sinh-Gordon model is defined in terms of a continuum massless Gaussian free field perturbed by a cosh interaction. For the hierarchical version of the model, we prove existence of the infinite volume limit, a uniform log-Sobolev inequality, and a mass gap. Our results hold for all $b^2 \in (0,1)$ and simplify for $b^2 \in (0,1/2)$ for which the Gaussian multiplicative chaos has two moments. In an appendix, our renormalization group analysis is compared with the conjectures and controversies in physics which are mostly based on formal analytic continuation of conjectures for the sine-Gordon model and we raise some questions.
