发表机构
University of Manitoba（曼尼托巴大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究局部紧量子群的广义可amenability，证明在协方差和可迹性条件下，由量子左正则表示生成的C*-代数的近似可amenability蕴含量子群具有不变量子平均，并推广到前对偶代数情形。
AI 中文摘要
我们研究局部紧量子群 $\mathbb{G}=(\scr M, \Delta, \phi, \psi)$ 的广义可amenability。设 $C_r^* (\mathbb{G})$ 和 $VN(\mathbb{G})$ 分别表示由 $\mathbb{G}$ 的量子左正则表示生成的 C*-代数和 von Neumann 代数。在自然协方差假设及 $VN(\mathbb{G})$ 上的可迹性条件下，我们证明若 $C_r^* (\mathbb{G})$ 是近似可amenable的，则 $\mathbb{G}$ 具有不变的量子平均。我们进一步证明，若前对偶代数 $\scr M_*$ 有有界近似单位且是近似可amenable的，则同样的结论成立。
英文摘要
We study generalized amenability of locally compact quantum groups $\mathbb{G}=(\scr M, Δ, ϕ, ψ)$. Let $C_r^*(\mathbb{G})$ and $VN(\mathbb{G})$ denote, respectively, the C*-algebra and von Neumann algebra generated by the quantum left regular representation of $\mathbb{G}$. With natural covariance assumptions and a traceability condition on $VN(\mathbb{G})$, we show that if $C_r^*(\mathbb{G})$ is approximately amenable, then $\mathbb{G}$ admits an invariant quantum mean. We show further that the same conclusion holds if the predual algebra $\scr M_*$ has a bounded approximate identity and is approximately amenable.
