发表机构
Section de Mathématiques, Université de Genève; Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine（日内瓦大学数学系; 乌克兰国家科学院数学研究所）
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本文研究扰动随机游走的标度极限，在膜外跳跃为有限方差零均值时给出反射布朗运动等极限，并探讨稳定律吸引域情形下的可能极限。
AI 中文摘要
我们考虑整数值随机游走的标度极限，其转移概率除在一个称为膜或界面的集合上外处处平移不变。若膜外跳跃为具有有限方差的独立同分布零均值随机变量，则相应极限过程的可能例子包括反射布朗运动、斜布朗运动以及具有跳跃型离开零点的布朗运动。我们还讨论了若膜外跳跃属于稳定律吸引域时可能极限的问题。
英文摘要
We consider scaling limits of integer-valued random walks whose transition probabilities are translation-invariant everywhere except on a set that we will call a membrane or an interface. If the jumps outside the membrane are i.i.d. mean-zero random variables with finite variance, then possible examples of the corresponding limit processes include reflected Brownian motion, skew Brownian motion, and Brownian motion with a jump-type exit from zero. We also discuss the question of what the possible limits are if the jumps outside the membrane belong to the domain of attraction of a stable law.
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