讲座厅序多胞形中的加权格点枚举
Weighted lattice point enumeration in lecture hall order polytopes
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中文总结 AI 辅助
本文研究讲座厅序多胞形中的加权格点枚举，发现其半开多胞形对多项式权重封闭，并证明有根树的加权$h^\ast$-多项式实根，补充了先前结果。
中文摘要 AI 辅助
我们考虑讲座厅序多胞形中的加权格点枚举。我们观察到，对于一大类多项式权重（包括单项式和由二项式系数给出的权重），这些半开多胞形在权重提升下是封闭的。对于有根树，我们证明了相应的（加权）$h^\ast$-多项式是实根的，从而补充了Savage-Visontai和Brändén-Leander的先前结果。
英文摘要
We consider weighted lattice point enumeration in lecture hall order polytopes. We observe that these half-open polytopes are closed under weight-lifting for a large class of polynomial weights, including monomials and weights given by binomial coefficients. For rooted trees, we prove that the corresponding (weighted) $h^\ast$-polynomial is real-rooted thereby complementing previous results of Savage-Visontai and Brändén-Leander.
发表机构
- KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
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