有限生成交换幺半群有界对一作用的有限Borel渐近维数
Finite Borel asymptotic dimension of bounded-to-one commutative monoid actions
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本文证明有限生成交换幺半群的有界对一作用具有有限渐近维数，并给出显式上界，回答了Shinko等人的问题并推广其定理。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了有限生成交换幺半群的每个有界对一作用都具有有限渐近维数，无需自由性假设。若其群完备化的无挠秩为 $r$，我们给出显式上界 $(3^{r+1}-3)/2$。这回答了Shinko、Weilacher和Yu提出的一个问题，并推广了他们的一个定理。
英文摘要
We prove that every bounded-to-one action of a finitely generated commutative monoid has finite asymptotic dimension, without a freeness assumption. If the group completion has torsion-free rank $r$, we give an explicit upper bound $(3^{r+1}-3)/2$. This answers a question of Shinko, Weilacher and Yu, and extends a theorem of theirs.
