关于序列空间的若干精细性质
On Certian Fine Properties of Sequence Spaces
- Charles University, Faculty of Mathematics and Physics（查尔斯大学数学物理学院）
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AI总结：
本文发展Orlicz与Lorentz--Zygmund序列空间理论，刻画其满足重排不变Banach序列空间公理的参数、基本函数渐近行为及关联空间，并完全刻画两类空间重合的条件。
AI中文摘要：
我们发展了Orlicz与Lorentz--Zygmund序列空间的理论。我们详细研究了这两种结构的基本性质。特别地，我们刻画了相应空间满足重排不变Banach序列空间公理时控制参数的取值，评估了其基本函数的渐近行为，并刻画了它们的关联空间。在我们的主要结果中，我们刻画了Lorentz--Zygmund序列空间与某个Orlicz序列空间重合的所有情形。
英文摘要：
We develop a theory of Orlicz and Lorentz--Zygmund sequence spaces. We study in detail elementary properties of both structures. In particular, we characterize the values of governing parameters for which the corresponding spaces satisfy the axioms of rearrangement-invariant Banach sequence spaces, we evaluate the asymptotic behavior of their fundamental functions, and we characterize their associate spaces. In our main result, we characterize all cases in which a Lorentz--Zygmund sequence space coincides with some Orlicz sequence space.
