局部McVittie引力场对推断哈勃常数偏差的限制
Limits on the Inferred Hubble Constant Bias from a Local McVittie Gravitational Field
- Centre For Cosmology and Science Popularization (CCSP), SGT University（宇宙学与科学普及中心（CCSP），SGT大学）
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中文总结 AI 辅助
本研究通过解析McVittie时空中的光传播，证明局部星系质量对哈勃常数推断的偏差极小，无法解释约8%的哈勃张力，并给出了严格上限。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了光在McVittie时空中的精确传播，以量化嵌入在膨胀的渐近de Sitter背景中的局部中心质量对推断哈勃常数$H_0$所引入的观测偏差。通过积分径向零测地线的Sachs光学方程，我们推导了面积距离和光度距离在一阶无量纲Hawking-Hayward耦合参数$\mu = H_{\text{dS}} m_H$下的线性化解析表达式。我们评估了该局部引力场效应在现实天体物理尺度上的大小，范围从超大质量黑洞（$\text{Sgr A}^*$）到星系团晕。我们表明，尽管McVittie中心质量对入射光子产生坐标不变的路径聚焦效应，但局部星系参数（$\mu \sim 10^{-16}$）下的定量修正可忽略不计（$\sim 10^{-15}\\%$），证明局部星系质量单独无法解决约$8\\%$的哈勃张力。我们建立了局部时空不均匀性对低红移距离阶梯测量产生偏差的严格上限。
英文摘要
We examine the exact propagation of light in a McVittie spacetime to quantify the observational bias introduced on the inferred Hubble constant $H_0$ by a localized central mass embedded in an expanding asymptotically de Sitter background. By integrating the Sachs optical equations for radial null geodesics, we derive linearized analytical expressions for the areal and luminosity distances to first order in the dimensionless Hawking-Hayward coupling parameter $μ= H_{\text{dS}} m_H$. We evaluate the magnitude of this local gravitational field effect across realistic astrophysical scales, ranging from supermassive black holes ($\text{Sgr A}^*$) to galaxy cluster halos. We show that while a McVittie central mass induces a coordinate-invariant path-focusing effect on incoming photons, the quantitative correction for local galactic parameters ($μ\sim 10^{-16}$) is negligible ($\sim 10^{-15}\%$), proving that a localized galactic mass alone cannot resolve the $\sim 8\%$ Hubble tension. We establish strict upper bounds on the extent to which local spacetime inhomogeneity can bias low-redshift distance ladder measurements.
