发表机构
University of Bucharest, Faculty of Mathematics and Informatics（布加勒斯特大学数学与信息学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究素数$p$使得$p-x^2$至多有两个不同素因子的问题，完全解决$p\equiv 1,5,7 \pmod 8$情形，并几乎解决$p\equiv 3 \pmod 8$情形。
AI 中文摘要
我们的目标是找出所有素数$p$，使得对于所有满足$x^2<p$的奇数整数$x$，$p-x^2$至多有两个不同的素因子。我们完全解决了$p\equiv 1,5,7 \pmod 8$的情形。对于$p\equiv 3 \pmod 8$的情形，除一个可能的例外外，也已解决。
英文摘要
Our aim is to find all the prime numbers $p$ such that $p-x^2$ has at most two different prime factors, for all the odd integers $x$ such that $x^2<p$. We solve entirely the cases $p\equiv 1,5,7 \pmod 8$. The case $p\equiv 3 \pmod 8$ is solved with one possible exception.
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