拓扑绝缘体狄拉克模型中的无反射边缘态
Reflectionless edge states in Dirac models of topological insulators
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中文总结 AI 辅助
本文研究拓扑绝缘体弯曲界面处的狄拉克模型，构造了无反射边缘态，证明其透射系数模为1，解释了实验与数值模拟中的无损耗传播现象。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了一个沿弯曲界面连接的拓扑绝缘体的有效模型。哈密顿量是 $L^2(\mathbb{R}^2,\mathbb{C}^2)$ 上的狄拉克算子 $\mathcal{D} = D_1\sigma_1 + D_2\sigma_2 + \kappa(x) \sigma_3$，其中 $\kappa(x)$ 表示具有拐角的畴壁：它最初是直的，但在从 $\mathbb{R}^2$ 的一侧过渡到另一侧时发生弯曲。对于以 $0$ 为中心的谱窗口中的大多数能量，我们构造了 $\mathcal{D}$ 的无反射边缘态：一个透射系数模为 $1$ 的畸变平面波。这意味着 $\mathcal{D}$ 允许限制在 $\kappa^{-1}(\{0\})$ 附近的模式，这些模式在穿过拐角时既不向体态泄漏也不发生反射。我们的结果解释了物理学文献中的实验观察以及我们自己的数值模拟。
英文摘要
We study an effective model of topological insulators joined along a bent interface. The Hamiltonian is a Dirac operator $\mathcal{D} = D_1σ_1 + D_2σ_2 + κ(x) σ_3$ on $L^2(\mathbb{R}^2,\mathbb{C}^2)$, where $κ(x)$ represents a domain wall with a corner: while initially straight, it undergoes a bend when passing from one side of $\mathbb{R}^2$ to the other. For most energies in a spectral window centered at $0$, we construct a reflectionless edge state of $\mathcal{D}$: a distorted plane wave with transmission coefficient of modulus $1$. This implies that $\mathcal{D}$ admits modes confined near $κ^{-1}(\{0\})$, that travel through the bend with no loss neither to the bulk nor to reflection. Our result explains experimental observations from the physics literature, as well as our own numerical simulations.
发表机构
- University of Washington（华盛顿大学）
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