复辛群的四阶连续有界上同调
The Fourth Continuous Bounded Cohomology of the Complex Symplectic Group
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文证明复辛群Sp(4,C)的四阶连续有界上同调为零，结合已有定理推广到所有复辛群和奇数复正交群，并通过双锥平均构造排除非零度四可测作用类的有界代表元。
中文摘要 AI 辅助
我们证明 $H_{\mathrm{cb}}^4(\Sp(4,\CC);\RR)=0$。结合 Blatz 的次级稳定性与 Bucher--Savini 的秩一定理，这给出了所有复辛群和奇数复正交群的度四消没。在归一化辛 Gram 坐标中，我们建立了一个有界原像估计，并计算了射影作用的可测上同调。一个显式有理上循环在一族具有一致有界 $\ell^1$-质量的有限轨道环上具有发散周期。一个双锥平均构造将周期估计推广到可测上循环，并排除了每个非零度四可测作用类的有界代表元。
英文摘要
We prove that $H_{\mathrm{cb}}^4(\Sp(4,\CC);\RR)=0$. Together with Blatz's secondary stability and the rank-one theorem of Bucher--Savini, this gives degree-four vanishing for all complex symplectic and odd complex orthogonal groups. In normalized symplectic Gram coordinates, we establish a bounded-primitive estimate and compute the measurable cohomology of the projective action. An explicit rational cocycle has divergent periods on a family of finite orbit cycles of uniformly bounded $\ell^1$-mass. A two-cone averaging construction extends the period estimate to measurable cochains and excludes bounded representatives of every nonzero degree-four measurable action class.
发表机构
- Faculty of Business Administration, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学工商管理学院）
- Department of Physics, The Ohio State University（俄亥俄州立大学物理系）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
