AI 中文总结
本文通过函数不等式证明了凸旋转曲面的Minkowski不等式，并建立了Minkowski亏量与经线等周亏量间的锐利关系。
AI 中文摘要
通过研究经典的Minkowski不等式$4\pi A\leq M^{2}$（该不等式关联面积与平均曲率），在凸旋转曲面的特殊情形下，我们得到一个对一般函数成立的函数不等式。我们陈述并证明该不等式，从而在此特殊情形下给出Minkowski不等式的一个新证明，并建立了曲面的Minkowski亏量与任意经线曲线的等周亏量之间的一个锐利不等式。
英文摘要
By studying the classical Minkowski's inequality, $4πA\leq M^{2}$, relating area and mean curvature, in the particular case of convex surfaces of revolution, one is led to a functional inequality that holds for general functions. We state and prove this inequality obtaining a new proof of Minkowski's inequality in this particular case and we establish a sharp inequality between the Minkowski deficit of the surface and the isoperimetric deficit of any meridian curve.
