由Haar系统的偶层和奇层张成的$L^1$子空间

Subspaces of $L^1$ spanned by the even and odd levels of the Haar system

Thomas Speckhofer

arXiv 2609.16735首次发表：2026-09-16更新：2026-09-16

发表机构

Texas A&M University（德克萨斯农工大学）

机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。

本文证明Haar系统偶层或奇层张成的$L^1[0,1]$闭子空间不与$L^1[0,1]$同构，揭示了该子空间的结构差异。

我们证明了由Haar系统的偶层（相应地，奇层）张成的$L^1[0,1]$的闭子空间与$L^1[0,1]$不同构。

We prove that the closed subspace of $L^1[0,1]$ spanned by the even (respectively, odd) levels of the Haar system is not isomorphic to $L^1[0,1]$.

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