AI 中文总结
本文在 très ramifiée 情形下证明了局部幽灵猜想，通过构造幽灵级数并证明其与 U_p 算子特征幂级数的 Newton 多边形一致，主要创新在于 Iwahori 幂基由单个算术级数索引。
AI 中文摘要
设 $p\geq 11$，令 \\[ \bar\rho\cong \left(\begin{smallmatrix}\omega&*\\\\0&1\end{smallmatrix}\right) \\] 为一个 très ramifiée 非分裂表示。对于相应的 Steinberg 型的本原射影增广模，我们确定了相关的 Iwahori 维数和非分歧维数，并构造了其幽灵级数。我们证明，在 $p$-adic 权空间的相应分支的每一点上，$U_p$-算子的特征幂级数的 Newton 多边形与幽灵级数的 Newton 多边形一致。这建立了 très ramifiée 情形下的局部幽灵猜想。主要的新特点是 Iwahori 幂基由单个算术级数索引，因此 Iwahori 维数可能为奇数。我们建立了相应的幽灵对偶形式、通过近 Steinberg 范围对顶点的刻画，以及证明中所需的有限余子式估计，同时处理了整数和半整数中心以及 Atkin–Lehner 对合的固定中心指标。très ramifiée 情形下的全局应用以及 peu ramifiée 情形下的类似局部和全局结果是正在进行的工作的主题。
英文摘要
Let $p\geq 11$ and let $\barρ$ be a très ramifié representation. For a primitive projective-augmented module of the corresponding type, we prove the très ramifié analogues of the local results of Liu-Truong-Xiao-Zhao and thereby establish the local ghost conjecture in this case. The main difference here is that the Iwahori dimension increases by one between consecutive relevant classical weights and may therefore be odd. Accordingly, the proof of the near-Steinberg results must treat both integral and half-integral centres.
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