发表机构
Technische Universität Dortmund; New York University Abu Dhabi; Université Paris Cité, CNRS, MAP5（多特蒙德工业大学; 纽约大学阿布扎比分校; 巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，MAP5）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造了由复正定矩阵布朗运动截断得到的矩阵值过程，证明其特征值服从非紧雅可比粒子系统，并研究了其大尺寸极限的谱性质。
AI 中文摘要
本文引入并研究了一个新的矩阵值过程，该过程由复正定矩阵上的布朗运动及其逆的截断构造而成。特别地，我们证明其特征值过程是定义在$(1,\infty)$上的非紧雅可比粒子系统。令人惊讶的是，同一粒子系统曾在文献\cite{BDW}中与非紧复格拉斯曼流形上的布朗运动相关出现。在此方面，我们基于格拉斯曼流形作为广义庞加莱圆盘的实现，为这一现象提供了一些支持性证据。我们进一步对其矩阵模型的大尺寸极限进行谱研究，并证明了与第二作者关于自由雅可比过程所获结果相平行的结论。
英文摘要
In this paper, we introduce and study a new non Hermitian matrix-valued process built from truncations of Brownian motion on complex positive-definite matrices and of its inverse. We prove that its eigenvalue process is valued in $(1,+\infty)$ and that it forms a non-compact Jacobi particle system. Surprisingly, the same particle system occurs in \cite{BDW} in connection with Brownian motion on a non-compact complex Grassmann manifold. In this respect, we supply evidences showing that this occurrence holds true only at the spectral level and not on the corresponding matrix diffusions. We then study the large-size limit of our matrix model and prove results parallel to those obtained by the second author for the free Jacobi process.
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