广义多源韦伯问题的稳定性分析
Stability Analysis of Generalized Multi-Source Weber Problems
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- Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Science（理科大学数学与计算机科学系）
- Vietnam National University（越南国立大学）
- Fariborz Maseeh Department of Mathematics and Statistics, Portland State University（波特兰州立大学法里博尔兹·马西赫数学与统计系）
- Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology（越南科学技术院数学研究所）
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中文总结 AI 辅助
本文在闵可夫斯基函数框架下分析广义多源韦伯问题在数据扰动下的稳定性，建立了Lipschitz常数并给出全局与局部解映射的连续性条件，为相关开放问题提供了间接答案。
中文摘要 AI 辅助
本文在闵可夫斯基函数框架下，研究了数据扰动对广义多源韦伯问题的影响，并进行了稳定性分析。首先，我们为目标函数和最优值函数建立了显式的Lipschitz常数。然后，我们证明了全局最优解集的若干性质。此外，我们给出了全局解映射上半连续性和局部解映射内半连续性的充分条件。文中构造了三个说明性示例。我们的结果为所讨论优化问题的局部最优解映射的稳定性这一若干开放问题提供了间接答案。
英文摘要
This paper presents a stability analysis of the generalized multi-source Weber problems under the influence of data perturbation within the framework of the Minkowski function. First, we establish explicit Lipschitz constants for the objective functions and optimal value functions. Then, we prove several properties of the global optimal solution sets. Furthermore, we provide sufficient conditions for the upper semicontinuity of global solution mappings and the inner semicontinuity of local solution mappings. Three illustrative examples are constructed. Our results give indirect answers to several open questions regarding the stability of local optimal solution mappings of the optimization problems discussed.
