发表机构
Onomichi City University（尾道市立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究Barnes多重zeta函数的Laurent系数，在最高极点给出显式极限公式，在较低极点建立与Taylor系数的全阶关系，并利用整函数性质分析大阶行为，推广了常数项的有限部分表示。
AI 中文摘要
我们研究了Barnes多重zeta函数的Laurent系数，该函数具有位于公共开半平面内的复参数以及对数的一个固定全纯分支。在最高阶极点处，我们推导出了每个正则Laurent系数的显式极限公式，这些公式以有限多重和与对数修正项表示。在较低阶可能极点处，我们建立了这些系数与原点处Taylor系数及其参数导数之间的全阶关系。我们还通过减去所有主部来确定大阶行为。剩余函数是整函数，因此Cauchy估计将显式留数贡献与衰减速度快于任何固定几何速率的余项分离开来。相邻留数给出极限偶数和奇数子序列，并考虑了留数为零和相消的情况。常数项情形恢复了已知的有限部分表示；主要焦点在于将其推广到更高阶Laurent系数。
英文摘要
We study the Laurent coefficients of the Barnes multiple zeta function with complex parameters in a common open half-plane and a fixed holomorphic determination of the logarithm. At the highest pole, we derive explicit limit formulae for every regular Laurent coefficient in terms of finite multiple sums and logarithmic correction terms. At the lower possible poles, we establish all-order relations with the Taylor coefficients at the origin and their parameter derivatives. We also determine the large-order behavior by subtracting all principal parts. The remaining function is entire, so Cauchy's estimate separates explicit residue contributions from a remainder that decays faster than any fixed geometric rate. The neighboring residues yield the limiting even and odd subsequences, with vanishing residues and cancellations accounted for. The constant-term cases recover known finite-part representations; the main focus is their extension to higher Laurent coefficients.
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