发表机构
Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University in Toruń（托伦哥白尼大学数学与计算机科学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文对任意滤过概率空间上的两个适应 càdlàg 障碍，引入均值协变泛函并证明其与介于两障碍间的半鞅最小 $\underline H^p$-范数定量等价，从而定量刻画 Mokobodzki 条件，涵盖 $p>1$ 及 $p=1$ 端点情形。
AI 中文摘要
我们在任意带滤过的概率空间上，对两个适应的 càdlàg 障碍建立了 Mokobodzki 条件的定量刻画。对每个 $p\geq1$，我们引入均值协变泛函 $Var_p(L,U)$，当 $p=1$ 且 $L=U$ 时，它退化为 Rao 的均值变差，并证明它与位于两障碍之间的所有半鞅的最小 $\underline H^p$-范数定量等价。该结果涵盖 $p>1$ 的情形以及端点 $p=1$，后者自然尺度基于 Doob 类 $(D)$。
英文摘要
We establish a quantitative characterization of the Mokobodzki condition for two adapted càdlàg barriers on an arbitrary filtered probability space. For every $p\geq1$, we introduce a mean co-variation functional $Var_p(L,U)$, which for $p=1$ and $L=U$ reduces to Rao's mean variation, and show that it is quantitatively equivalent to the minimal $\underline H^p$-norm among all semimartingales lying between the barriers. The result covers both the case $p>1$ and the endpoint $p=1$, where the natural scale is based on Doob's class $(D)$.
