环路空间、扭量 $\mathbb P^1$ 与 tempiric 参数
Loop spaces, twistor $\mathbb P^1$ and tempiric parameters
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中文总结 AI 辅助
本文在环路对称空间、扭量 $\mathbb P^1$ 与 tempiric 参数间建立双射，并利用极小 $K$-型理论推广至不可约表示，为实约化群几何 Langlands 对偶性提供组合对应。
中文摘要 AI 辅助
我们在环路对称空间上的球面轨道、扭量 $\mathbb P^1$ 上的主丛以及 tempiric Langlands 参数之间建立了双射。利用 Vogan 的极小 $K$-型理论，我们进一步在环路对称空间上的不可约等变局部系统、扭量 $\mathbb P^1$ 上主丛的不可约局部系统以及对偶对称子群的所有强内形式的不可约表示之间建立了双射。后者可视为实约化群几何 Langlands 对偶性的组合影子。
英文摘要
We establish bijections among spherical orbits on loop symmetric spaces, principal bundles on the twistor $\mathbb P^1$, and tempiric Langlands parameters. Using Vogan's theory of minimal $K$-types, we further establish bijections among irreducible equivariant local systems on loop symmetric spaces, irreducible local systems on principal bundles on the twistor $\mathbb P^1$, and irreducible representations of all strong inner forms of the dual symmetric subgroup. The latter bijections may be viewed as a combinatorial shadow of geometric Langlands duality for real reductive groups.
